Задача №5272

№5272

Сложность:

58 %

На гипотенузе \(AB\) и катетах \(BC\) и \(AC\) прямоугольного треугольника \(ABC\) отмечены точки \(M\), \(N\) и \(K\) соответственно, причём прямая \(NK\) параллельна прямой \(AB\) и \(BM=BN=\dfrac{1}{2}KN\). Точка \(Р\) - середина отрезка \(KN\).

а) Докажите, что четырёхугольник \(BCPM\) - равнобедренная трапеция.

б) Найдите площадь треугольника \(ABC\), если \(BM=1\) и \(\angle BCM=15°\)

Выберите один верный ответ:

\(\dfrac{\sqrt{2}+2}{2}\)

\(\dfrac{2\sqrt{3}+3}{3}\)

\(\dfrac{3\sqrt{5}+5}{5}\)

\(\dfrac{4\sqrt{7}+7}{7}\)

Решение + в тест Тест