Задача №12229

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону \(H(t)=at^{2}+bt+H_0\), где \(H\) - высота столба воды в метрах, \(H_0=8\) м - начальный уровень воды, \(a=\frac1{72}\) м/мин² и \(b=-\frac{2}{3}\) м/мин - постоянные, \(t\)- время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Сколько минут вода будет вытекать из бака?