Задачи ЕГЭ профиль

Задача №11401

№11401

Сложность:

89 %

а) Решите уравнение \(4\sqrt3\sin^3x=\cos\left(2x+\dfrac{3\pi}2\right)\)
б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{9\pi}2;6\pi\right]\)

Выберите все верные ответы на пункты а) и б). Запишите их номера по возрастанию, через запятую, без пробелов.

а)

1. 2πn, n∈Z	2. π/6+2πn, n∈Z	3. π/4+2πn, n∈Z	4. π/3+2πn, n∈Z
5. π/2+2πn, n∈Z	6. 2π/3+2πn, n∈Z	7. 3π/4+2πn, n∈Z	8. 5π/6+2πn, n∈Z
9. π+2πn, n∈Z	10. -π/6+2πn, n∈Z	11. -π/4+2πn, n∈Z	12. -π/3+2πn, n∈Z
13. -π/2+2πn, n∈Z	14. -2π/3+2πn, n∈Z	15. -3π/4+2πn, n∈Z	16. -5π/6+2πn, n∈Z

б)

17. 9π/2	18. 14π/3	19. 19π/4	20. 29π/6
21. 5π	22. 31π/6	23. 21π/4	24. 16π/3
25. 11π/2	26. 17π/3	27. 23π/4	28. 35π/6
29. 6π

Введите ответ (текст):

Решение + в тест Тест

Источник: Сборник Ященко